李大潜院士：为什么学数学？因为它能帮助我们认识和改造世界

【编辑笔记】

现在到处都有受到奥林匹克数学折磨的父母和孩子，那么为什么要学习数学呢？ Fudan University在2016年Fudan University数学与科学学院2016年大一新生班级会议上发表演讲的Li Daqian在最近在他的朋友圈子中广泛流传。让我们听听大师的分析，也许他对学生为什么学习数学有不同的感觉。

依恋：院士李·达奇（Li Daqian）演讲的全文

在我心中出现美丽的梦

在2016年新生数学与科学学院欢迎会议上的演讲

Li Daqian

亲爱的同学们：

我很高兴参加本科生和研究生共同举行的今年的欢迎会议。学生的演讲刚刚非常令人兴奋，研究所的领导人也发表了重要的演讲。我希望每个人都会仔细记住他们。

我们所有人都是刚进入福丹大学数学科学学院的大学生和研究生。我今天想谈论的是“为什么您需要学习数学”，您应该为即将到来的数学学习设定什么目标？供您参考。

对于大多数人来说，数学是他们一生中学习最多的课程：从中学到中学，从中学到大学，从研究生院到研究生院，他们正在学习数学。为什么要花那么多时间学习数学？为什么您必须努力学习数学？

如果您认为此类研究只是为了实施学校和老师的法规，只是为了应对相关的考试并取得良好的成绩，只是为了获得文凭并在将来找到高薪工作，或者只是要掌握某些相关数学知识的或多或少，即使您进入数学科学学院，您也将不可避免地采取被动和应对态度，对数学学习，并且学习效果将不可避免地受到很大的影响。因此，这个似乎很普通的问题实际上值得认真考虑。

要了解为什么需要很好地学习数学，必须首先了解数学本身的重要性。

世界上的所有事物都有两个方面：数字和形状。作为研究现实世界中定量关系和空间形式的科学，数学仅从数字和形状的角度就消除了物质的其他特定特征，并研究了整个世界。现在看来，数学的作用和状态可以总结如下：

1。数学是常绿的知识类别

作为向小学和中学学习的重要课程，数学是人类必不可少的知识，没有人会怀疑这一点。许多人类发现就像经过云。许多学科从前几代人的推翻中建立了新理论。但是，数学从远古时代到现在的发展并不是子孙后代破坏其前辈的结果，而是每一代数学家处于原始状态的事实。在建筑物的基础上，添加另一个新建筑物。因此，数学结论通常具有永恒的意义。欧几里得是一位古希腊数学家，超过2000年前。但是，以他命名的欧几里得几何形状仍然起着重要作用。毕达哥拉斯定理不仅不被认为是古老的。相反，它被称为永恒的第一个定理，并得到了高度赞扬和反复应用，这充分说明了这一点。

2。数学是一种科学语言

伽利略曾经说过：“大自然书是用数学语言写的。……除非您第一次学习其语言，否则...，这本书无法理解。”数学是一种科学语言，非常准确，这是数学主题的特征。同时，这种语言是世界上常见的。加法，减法，乘法和除法，乘法和正方形，指数对数，差分积分，常数等。尽管这些数学语言和符号在开始时可能具有各种优势，但长期以来，它们已被统一为固定的样式，这就是世界各地很常见，我们的理解是，使用非常方便。

3。数学是一个强大的工具

对于所有人来说，数学显然在任何时候和任何地方的日常生活和生产中都起着重要作用。在现代，数学是现代化建筑的重要武器，在许多重要领域都起着至关重要的甚至决定性的作用。我国在开发两枚炸弹和一颗卫星方面取得的杰出成就，已经收集了许多杰出数学家的努力，这是一个杰出的例子。

4。数学是一个常见的基础

现在，不仅在自然科学和技术科学中，而且在经济学，管理科学甚至人文科学和社会科学中，数学也已成为必要的数学，以准确kaiyun全站app登录入口，定量地考虑问题并获得良好的常规理解。重要的基础。没有数学的支持，相关科学很难取得巨大的进步。近年来，许多学科（特别是许多自然科学学科）甚至显示出数学化的趋势。

5。数学是一门重要的科学

数学忽略了物质和属性的特定形式和属性，并研究了现实世界纯粹是从定量关系和空间形式的角度来看的。它类似于哲学，并且具有超越特定学科并普遍适用的特征，并且对所有学科具有指导意义。当前的数学科学已经形成了一个巨大的科学系统，其中包括许多分支学科以及纯数学和应用数学中包含的许多新兴跨学科学科。

不要以为我们学到的数学，包括我们已经学到的数学，都与数学有关。实际上，在中学中学到的数学通常属于基本数学类别，并且在本科学习中学到的高级数学被标记了，并从牛顿和莱布尼兹在17世纪建立的微积分开始，并且它已经有一个历史超过三百年。数学比我们看到的更丰富，更丰富多彩。说数学的内涵是深刻而深刻的，这并不夸张。但是，数学的发展越多，它并没有使事情变得更加复杂。相反，解决问题将更容易，人们理解和改变世界的能力也将扩大，这将使我们在学习的过程中感觉到越来越多的数学。魅力，您学到的越多，您想学习的越多。

过去，小学六年级的算术课是一个顶级问题。据说有些鸡和兔子被放在同一笼子里。例如，如果已知头数= 10，则= 28的数量，请询问鸡。多少？那里有几只兔子？由于鸡只有两条腿和兔子有四个腿，因此问题很复杂，算术级别的要求是一步一步写出答案，这更加困难。但是，当我上中学时，我就学会了代数，只要我将鸡肉设置为X和兔子为Y，并根据问题的含义列出二进制初次同时同时方程式，我可以得到答案一口气解决问题。这有多容易！为了证明在中学中学到的飞机几何形状，这是一个主要的挑战，并且测试了绘制辅助线的智能。然而，学习分析几何形状，结合代数和几何形状以及过去的大脑是几何问题，它可以通过它来解决，突然变得轻而易举。

当我上高中时，我对如何使用数学方法来找到半圆的重心感兴趣，而我花了很多业余时间，但是我发现我毫无用处。后来，我从老师那里听到这个问题只能通过微积分解决。我意识到世界上有一门非常强大的科学，例如微积分，这也激发了我的好奇心和进一步研究数学的动力。真正好的数学变得越来越深入，更简洁，更有用。

6。数学是一项关键技术

过去，可以用笔或一张纸来完成的数学实际上可能成为一项似乎令人难以置信的技术。但是，数学思想和方法与高度发达的计算技术的结合确实已经形成了技术，它是一种称为“数学技术”的关键和可实现的技术。在这项技术中起着核心作用的作用是数学，而将其拿走只是一堆废铜和铁。

我们在医院中看到的CT的先进技术就是一个重要的例子。它的本质是使用X射线恢复体内物体（例如肿瘤）的三维形状，以使用从不同角度拍摄的许多平面照片，这完全是数学问题。这样，将数学内涵的意义化在计算机软件和硬件中成为技术的重要组成部分，并且可以直接转化为生产力。现在，越来越多的人认可了“高科技本质上是一种数学技术”的俗话说。

7。数学是一种先进的文化

数学是人类文明的重要基础。它的出现和发展伴随着人类文明的过程，并且在其中始终发挥了重要作用，占据了重要的立场。由于时间限制，以下是计数和携带以说明的简单示例。

众所周知，数学始于计数。原始人只能区分1和3，当他们遇到3时，他们会觉得太多了。这可能是其中三个是“共同”的方式。后来，有一个十进制系统，使用十个数字1、2、3、4、5、6、7、8、9和0，再加上十到一个（和小数点），您可以代表世界上世界上任何一个。数字。这是一个事实，人们现在从小就知道，而且似乎很自然。但是，这已经经历了漫长的历史过程，这是数学对人类文明做出的不可磨灭和巨大的贡献。没有它，稍大的数字将使人们头晕，更不用说庞大的天文数字或极少数数字了。在当今的金融行业或科学实验中，各种复杂或高精度的数学运营是根本无法执行的。 ，我们还能拥有如此高度发展的文明社会吗？

有很多这样的例子，但是从这个例子中可以看到，数学将是过去，并且将是过去的先进文化，它将领导，促进和影响人类文明的过程。它深刻地改变了世界的外观，改变了人类的思维能力和认知水平，并改变了人类本身。人类完全享受数学文化的利益，但他们通常不知道它，并且已经习惯了，“不知道祝福。”古人说：“天堂不会生下钟尼，它将永远持续到夜晚。”想一想，如果没有数学，数学上没有进步，人们可能仍然生活在无知中，过着“漫长的夜晚”的生活。我们必须注意数学，数学文化的指导和教育的原因是什么？什么是功能？

综上所述，数学作为一种准确的语言和强大的工具，在人们对世界的理解和改变世界方面发挥了重要作用。尤其是在当代时代，数学是经济建构中的重要武器，作为各种科学的重要基础，作为人类文明的重要支柱，在许多领域都发挥了关键甚至是决定性的作用。数学技术已成为高科技的突出象征。而且，不可或缺的组成部分，数学的影响和作用可以说是无处不在的，并且它的重要性已被越来越多的人所认可。这样，数学被评为大学中许多部门中最重要的强制性课程，不仅在中学和小学，而且在许多部门中。

另一方面，我们必须理解为什么我们需要很好地学习数学，并且还必须了解数学在人的培养和成长中的重要作用。

由于数学是如此重要，因此学习数学的目的是获得许多定理kaiyun.ccm，公式和结论，并了解各种数学方法和手段，您是否必须解决各种练习甚至困难的问题？不！

如果您仅认为对数学的研究接受很多数学知识，那么即使您记住许多定理和公式，您仍然可能会成为一堆死去的教条，并且很难发挥作用。如果将数学学习的质量仅被理解为“尝试问题”的数量和速度，那么您充其量只能成为熟练的数学家。数学是一门强调思维和理解，严格的培训和创造性的科学。只有通过掌握数学的意识形态方法和精神本质，我们才能解释一些从一些公式中得出的生动结论，并表现出无尽的力量。我们的许多校友在其实际工作中成功应用数学并取得了出色的成果具有这种经验：真正需要在其工作中使用的特定数学分支学科，而具体的数学定理，公式和结论不一定是这种情况。 。在学校学习的许多数学知识似乎并没有使用，有些人甚至可能忘记了它，但是他们接受的数学培训，他们学到的数学思想和精神以及他们获得的数学教育。但是它一直在发挥积极作用，并已成为成功中最重要的因素。我认为这是一个值得大家注意的经历。

实际上开yun体育app官网网页登录入口，通过认真的数学学习和严格的数学培训，学生可以具有一些独特的素质和能力。通过其他课程的研究和实践，这些素质和能力是不可替代的或难以实现的，即使忘记了学到的数学知识（这是一个普遍的情况！），这些人作为数学教育也不会消失的这些素质和能力也不会消失。 ，并且将陪伴您一生，并将始终发挥积极的作用。这些素质和能力包括：

（1）有意识的数量概念。它使人们注意事物的数量和变化，而不是“内心的事物数量”，并根据自己的感受做出决定并做出“打击他们的头”。

（2）严格的逻辑思维能力。这使人们能够以有序的方式保持思想清晰，有条理，并处理各种复杂的任务。

（3）高度抽象的思维能力。它使人们能够面对复杂的现象，区分主要和次要的现象，掌握主要矛盾，突出事物的本质，并逐步解决问题，而不会丧失，无助或立即抓住眉毛和胡须。

（4）数学推导要求每个标志和每个小数点都不应该模糊和敷衍，这有助于培养一种严肃而细致的风格和习惯。

（5）在数学上取得了最有用的（广泛）结论，条件最少（成本）和最简洁的证据。通过严格的数学培训，将逐渐形成追求卓越和完美的习惯和风格。

（6）关注数学的来源和出现，并了解数学概念，方法和理论的出现和发展的起源和过程将提高意识，信念和建立数学模型并使用数学知识的能力现实世界中的复杂问题。

（7）作为一种体操和思想竞争，数学将增强人们的战斗精神和适应能力，并不断分析矛盾，了解困难的情况并最终解决问题。

（8）对数学的研究和思考将为学生开辟一个广阔的自由创造世界，启发他们的探索精神，创新意识和创新能力，使他们更加灵活和积极主动，以及他们的智慧和才华完全证明和努力，表现和努力ETC。

从此可以看出，数学教育似乎只是一种知识教育，但这本质上是一种优质的教育。这种优质的教育不是从外界强加的，而是数学教育本身固有的。通过严格而认真的数学学习和培训，将教学和学习数学知识作为载体，您可以无意识，有意识地体现这些方面的素质和能力，体现在您的心中，形成习惯，并逐渐成为自己。数学教育。如果您真正学习数学，无论您将来从事哪个职业，它都会使您更聪明，更聪明，更具竞争力，并为您的一生带来无尽的好处。对于我们的学生来说，这也将是值得记住的地方，而数学学习使他们成为最大的恩宠。当然，如果您不学习数学，或者只是以草率和敷衍的方式学习一些数学，那么您将无法实现这一效果。毫无疑问，这是“进入宝藏山并徒劳地返回”。

原则上，上述所说的可以应用于所有大学和中学生，甚至是小学生，当然，每个人都不例外。但是，今天我们在Fudan的数学和科学学院就在这里。正如我们将以数学为主要的数学开始系统学习一样，我们正在进入数学宫殿并成为一支新的数学部队一样，您的任务不仅应该是常规含义。学习过程是在深刻而美丽的数学王国中旅行，品尝和探索数学科学的本质和奥秘，并努力为此做出贡献。同时，我们还必须帮助数学，这既是魔术和实用的思想，工具和方法，努力揭示自然和人类社会的奥秘和定律，对我们生活的世界有了更好的理解和理解，然后才能理解和理解受益于国家，国家和人类。因此，我希望福丹数学和科学学院的新入学的学生将从一开始就建立一个崇高的野心，并有一个美丽的梦想，也就是说，将数学视为他们的终生职业，并将自己培养为培养和创造自己未来。数学家已经为数学的发展和进步以及人类社会的发展和进步做出了自己的成就和贡献，并进一步增加了Fudan的数学。

这是一个崇高而崇高的野心，但不是一个无法实现的目标。我们很高兴看到，今年入学的121名本科新生中，大多数都接受了他们的首选。有意识地选择数学作为您自己的愿望，这表明了每个人的爱和追求数学。渴望成为一名数学家，在福丹一所百年历史的著名学校的培养和影响下，他接管了老年一代数学家的接力棒，例如Su Buqing教授和Gu Chaohao教授，并继承并携带了摇篮。福丹数学科学学院。许多学生的良好传统应该是许多学生的内在意识追求，他们值得充分的鼓励和支持。

也可能有很多学生。尽管他们对数学感兴趣，并且非常了解数学的重要性，但他们希望首先在数学上奠定坚实的基础，并在将来转移到其他行业中发挥作用。应该说，这也是学习数学的好方法和动力。许多拥有良好数学基础和培养的毕业生将进入各行各业，这不仅会改变这些行业的外观，而且还可以为数学本身的发展提供好处。外部环境带来了巨大的晋升，也值得鼓励和支持。但是，尽管您将来将进入各行各业，但您比其他人的优势不是其他地方，而是您的数学积累。将来您是否可以在新环境中脱颖而出取决于您。数学优势，而不是其他优势！您未来的重点应该放在数学和其他学科的交集和整合的交界处，这是人们现在正在大力推广的工业和应用数学。您的目标还应该是成为一名数学家，以及真正的工业和应用数学家。

在这方面，我想对这里的女同学说几句话。近年来，数学和科学学院的本科生和研究生有相当大的比例。尽管与往年相比，今年女孩中的本科生比例略有下降，但它已经超过18％，而女孩中的研究生比例接近34％。大多数女学生都努力学习并且成绩良好。其中一些也非常好，但有时它们可​​能有些不受欢迎。女同学可以成为数学家吗？答案是肯定的，历史上有许多非常出色的女性数学家。为了说明这一点，我将要求学生的老师通过我编辑的数学文化系列中的电子邮件向您发送一本小册子，标题为“打破了世俗和偏见的障碍 - 记录。”三位女性数学家是法国的德国人，俄罗斯的Kovalevskaya和德国的Nott。我的女性同学的动机和出色的榜样。努力和努力！

简而言之，对于所有学生而言，设定崇高的目标，努力学习数学以及尽可能出色的学习不仅是您在此阶段的学习要求，而且是对您未来发展的战略投资，这是一个终身利益。全部。我们必须使富丹的数学和科学学院不仅成为培养男性和女性数学家的摇篮，而且还可以培养培养男性和女性工业和应用数学家的摇篮。我希望每个人都会共同努力，形成趋势，并尽快促进这一目标的实现。

为了帮助每个人尽快成长为合格甚至出色的数学家，还有很多话要说。但是随着时间的流逝，我只能让您花时间看一下我要求学生老师通过电子邮件将所有人转发给所有人的两种材料。这是我在去年和上一年的新年会议上的演讲。标题是“学习数学，欣赏数学，爱数学，致力于数学”和“学习知识，学习做事，学会成为人类”。我不会在这里重复一遍。欢迎来到数学和科学学院，并祝您学习一切顺利。

谢谢大家！