勾股定理及其应用

1。毕达哥拉斯定理及其在第五课中的应用。本章A.毕达哥拉斯定理及其倒数定理的知识点。 B.验证并证明毕达哥拉斯定理及其基础（区域方法）。 C.计算毕达哥拉斯阵列，基本毕达哥拉斯阵列和毕达哥拉斯的公式。 D.毕达哥拉斯定理及其逆定理的应用。 E.感觉到数学思想，例如“等价”的想法kaiyun.ccm，“组合数字和形状”的想法以及“返回和转型”的想法。内容/概念表示方法/示例毕达哥拉斯定理定理是右角对角线的两个右边的平方之和等于倾斜侧的平方。如果a和b表示右角三角形的两个右角，而C表示倾斜的一侧，则A2 B2 C2 Pythagorean定理逆定理，如果三角形的三个侧面满足：两个短边的正方形的总和是相等的到最长的一侧的正方形，然后这个三角形是一个右三角形，带有a，b，c（c是最长的一侧），代表三角形的三个侧面。如果A2 B2 C2，则此三角形是正确的三角钩

2。具有A2 B2 C2的三个正整数称为一组毕达哥拉斯的数字：3、4、5; 5、12、13; 6、8、10; 7、24、25; 8、15、17等。基本的毕达哥拉斯阵列满足A2 B2 C2，并具有三个正整数，它们互斥a，b和c。它们被称为一组基本的毕达哥拉斯阵列。常见的毕达哥拉斯基本阵列为：3、4、5; 5、12、13; 7、24、25; 8、15、17、20; 8、15、17，Gafield总统的难题显示在右图中，直角1 A2的梯形区域等于三个右三角形的区域的总和，因此11 2b？ab 2 ab 2 ab C222 .2 A BC2 Zhao Shuang的弦图显示在右图中。使用四个一致的右三角形，您可以获得一个小正方形，带有ba为侧长的小正方形，而侧面长度为

3。正方形，因为大正方形的侧长为C，因此该区域为C2，并且由于大正方形分别分别为四个一致的右角三角形，而一个c，一个c具有BA正方形的侧面长度，因此其面积为B A2，因此C241AB B A2A，因此C22.2A b。 Liu Hui：绿色和红色出现如右图中所示。通过拼图，作为侧面长度的正方形面积分别等于A和B的侧面长度作为末端图片。著名老师两个正方形的区域的总和提醒我们使用拼图方法来验证毕达哥拉斯定理：只要没有重叠或间隙，该图被切割和剪接后，该区域就不会改变；根据同一图区域（摘要方法）的不同表示方法，列出了方程并推断出毕达哥拉斯的关键知识开yun体育app官网网页登录入口，以确定几何图形的最短途径A 7 B平方散布了矩形体的相邻侧面，并将其转换为矩形圆柱。 B图是很长的A工厂。 = 1展览

4。著名的老师提示（1），用于矩形主体两个相邻表面的扩展图，请确保注意打开哪一侧，比较三种打开方法的路径长度以获取最短路径（2）毕达哥拉斯定理是一个直角的三角形的重要特性，它以直角“形式”特征将三角形的三角形转换为三个边的“数字”之间的关系，是数字和形状组合的模型（3）直角三角形的歧视条件可以应用于现实生活。也就是说，将一些实际问题转变为数学问题以解决它们。示例1如图1-1-1所示，放置了两个一致的矩形，以验证毕达哥拉斯定理。连接AC，AC，CC，LET AB = A，BC = B和AC = C，请使用四边形BCC D的面积验证Pythagorean定理A2 B2 C2。示例2（1）在以下阵列3、4、5中； 4、5、6; 5，;基本毕达哥拉斯阵列有15、17； 10，

在5、24、26中，毕达哥拉斯阵列具有：在ABC中，B 90，a，b，c的相应侧面是a，b，c，c，b，c和a 5，b12，然后已知C2（3）是一个右三角形中有两个侧面，长度分别为3和4，第三侧的平方为示例3。如图1-1-2所示，在四边形ABCD中，AB = 3CMAD = 4CMBC = 4CMBC = 13CMCD = 12CMA/ A = 90，查找四边形ABCD勺子区域的示例4如图1-1-4所示。众所周知，在ABC中，AB = 10 BC = 21 AC = 17在BC边缘找到高广告的长度。示例5（1）已知RT ABC的两个。当AD是 /a（2）的一分配器时，右角侧AC = 5 BC = 12 d是BC上的一个点，如图1-1-5所示，矩形纸的长度为8厘米，A 4厘米y ABCD的宽度

6。沿EF折叠，DI C落在A点A上，找到AE的长度。找到CD的长度？ CFA（3）如图1-1-6所示，沿着直线AE折叠矩形ABCD，而顶点D完全落在BC边缘的点F点。众所周知，AB = 3，BC = 4，找到阴影部分的图形区域。示例6。（1），如图1-2-9（1）所示，一只鸟从小树的顶部飞到大树的顶部。飞机最短的距离是多少？ （首先绘制图表，然后解决）请fc picture-zl（2）如图所示，YI Hope小学的旗杆在地面的某个地方破裂，而旗杆的顶部从底部下降了8m旗杆：众所周知，旗杆最初是与长主人在一起的，您能找出离旗杆底部有多少米的距离吗？ 1-ping r = -f yan wut血液】图1-2-9（1）将旗杆作为混沌示例7过滤，如图1-24所示，两个城镇A和B在河的同一侧光盘

7。河流的距离为10公里的AO，BD = 30公里：CDY为30公里， - 现在，在河岸上建造了自来水厂，分别向城镇A和B提供水。水管铺设K8 n，费用为每公里1,000元。请选择河岸上水厂的位置，以最大程度地减少铺设水管的总成本，并找到最低总成本。示例8如图1-2-7所示。一帧长度为2.5。 M的梯子倾斜在凸起的墙上，梯子的底部距离墙壁的底部0.7 m。如果梯子的顶部沿着墙壁滑动0.4 m，则梯子的底部将向左滑动多少米？作业1。以下结论是错误的是（T. 4C AO图1-2-7A。三个角度比例为1：3的三角形是一个右三角形； B. B.一个三角形，比率为3：这三个方面的三角形是侧面长度为8:16:17的三角形。

8。形状是右角三角形； D.比率为1：1：2的三角形是右角三角形。 2。在RT ABC中，斜边AB = 1，U-Format AB2 BC2 AC 2的值是（a，2; b，4; b，4; c，6; d3。右三角形的两个右角是分别为5和12。右三角形的面积为6 cm2b ，CH，图1-1-MHH6。

9。三角形的两侧的长度为3和4，因此该三角形的周长为7。在ABC中，AB = AC = 1cm，Bc = 16cm，AD为BC，是BC到Dkaiyun全站网页版登录，U AD = 8。如图1-1 -2所示，D是ABC边缘BC的点。众所周知，AB = 13 AD = 12 AC = 15，BD = 5，U BC的长图是1-1-29。如图1-1-5所示，A两个小城镇B位于CD的同一侧。河流的距离为AC = 10公里，BD = 30公里，CD = 30公里。现在，河流将建造一家水厂，到达A，B镇，铺设水管的成本为每公里30,000元。请选择河CD上水厂的位置M，以最大程度地铺设水管。找出总成本是多少？梯子的顶部熄灭了。地面有多高？ 10。如图1-1-6所示，梯子的长度为25米。如图所示，梯子的顶部距离墙壁的底部7米。 c图1-1-5 d如果梯子的顶部滑动4米，则水平滑动的底部底部有几米？ 11。如图1-2-11所示，如果长方体从蚂蚁生长