勾股定理处理折叠的三种模型，得到直角、等腰、全等三角形

毕达哥拉斯定理中的折叠模型是一个更实际的应用。折叠的本质是轴对称性，折叠之前和之后的图形，也就是说，相应的边缘相等，相应的角度相等。平师。

模型1：折叠构造函数 - 角三角形

右 - 角三角形的折叠结构是一个相对常见的模型，沿特定行折叠右三角形以获取另一个正确的三角形，然后可以设置未知数。找到未知的值。

示例1：如图所示，有一张正确的 - 角三角形纸，两个直边AC = 6厘米，BC = 8cm，现在沿着直线AD折叠直角交流，以便它落在斜角上边缘AB并重新参加AE。寻求长时间的CD。

分析：首先，通过毕达哥拉斯定理找到了Outbud AB的长度，并沿直线AD折叠直边AC，以便将其放置在斜边缘AB上并获得AE = AC = 6。线段的CD的长度，您可以设置CD = X，然后DE = CD = X，然后指示线段db的长度，找到线段B，然后使用Pythagorean定理来获取有关方程X.

解决方案：边两个直角AC = 6厘米，BC = 8cm，

在RT△ABC中kaiyun全站网页版登录，毕达哥拉斯定理可以知道AB = 10，

沿直线AD折叠直角交流，以便将其放在斜面的边缘AB上，并用AE重新排列，然后CD = DE，AE = AC = 6，，

6be = 10-6 = 4，set de = cd = x，bd = 8-x，

在pythagorean定理中，在rt△bde中：bd^2 = de^2+be^2，

（8-x）^2 = x^2+4^2，

解决方案X = 3。也就是说，CD的长度为3cm。

模型2：折叠结构完整三角形

示例2：如图所示，在平面右 - 角坐标系中，四边形OABC是矩形，并且点A的坐标为A is（4，0），点C的坐标为（0，2 ），沿OB折叠矩形OABC，然后单击C下拉。在D点D，DB为E。点。

（1）验证：OE = BE; （2）找到△OEB的面积。

分析：（1）您可以通过折叠看到：oc = od，∂d=∂ocb= 90°kaiyun官方网站登录入口，因为四边形OABC是矩形：oc = ab = ab，∂bao= 90°，然后∂d=∂bao= 90° ，与顶角ABEA和ψ相等，通过“ AAS”确定两个三角形；

（2）您可以设置OE = Be = X，然后指示AE段AE的长度为4-X。在右三角安倍座中，x的方程是通过毕达哥拉斯定理获得的，找到x的值，然后使用三角形的面积使用三角形的面积。该公式找到了三角形OEB的面积。

解决方案：（1）形四方形的OABC是矩形；

∂ocb= boab = 90°，oc = ab;

从折叠可以看出：= d =∂CB= 90°，OD = OC，

，od = ab，d =∂oab;

∵∵= eaeb;

≌ode b bae bae（AAS）;

.oe = be。

（2）在rt△eb中，设置为be = oe = x，然后ae = 4-x，

从毕达哥拉斯定理获得2^2+（4-x）^2 = x^2

解决方案x = 5/2，即= 5/2，

OE = Be = 5/2，然后S△OEB= 1/2oeab = 1/2×5/2×2 = 5/2

模型3：折叠结构和其他腰部三角（钻石）

示例3：如图所示，在沿EF折叠矩形纸ABCD后，将点d放在位置h位置上，而点C仅在侧面AD上的点G上播放并连接到Eg。

（1）△GEF在等待腰部三角吗？请解释原因； （2）如果CD = 4，GD = 8，请找到HF的长度。

分析：（1）基于并行线的性质和折叠的特性，您可以获取∂GFE=∂GEF，然后△GEF是腰部三角形。

（2）让HF长度为X的长度，然后GF长度为（8-X）。在rt△fgh中，根据毕达哥拉斯定理，您可以获得x^2+4^2 =（8-x）^2。 HF长度。

解决方案：（1）

∴adcbc，

∂gfe= cfec，

∂fec= fgef，

ψgfe= fgef，

GEF正在等待腰三角形。

（2）C = H = 90°，HF = DF，GD = 8，将HF长度设置为X，然后GF长度为（8-X），

在rt△fgh中kaiyun全站app登录入口，x^2+4^2 =（8-x）^2，

解决方案x = 3，

HF的长度为3。

这也是平行线条加上上一篇文章中提到的腰部三角形的模型。如果将其连接到CF，则可以获得钻石形状，从而可以找到折痕的长度。