高等数学在实际生活中的应用.pdf

Application of Advanced Mathematical Knowledge in Real Life Application of Advanced Mathematical Knowledge in Real Life 1. Application of Mathematical Modeling 1. Application of Mathematical Modeling The general method of mathematical modeling is the method of theoretical analysis, that is, the general method of mathematical modeling based on the mathematical modeling of objective things itself is the method of theoretical analysis, that is, analyze the causal relationship based on the properties of objective things itself, and use mathematical tools to describe their在适当假设下进行定量特征。属性，分析因果关系并使用数学工具来描述其在适当假设下的定量特征。 （i）数学建模的一般方法和步骤（i）一般方法和数学建模的步骤（1）了解问题并阐明目的。在建模之前，您必须对实际问题的背景有深刻的了解（1）理解问题并澄清目的。在建模之前，您必须深入了解实际问题的背景，并进行全面，深入和细致的观察。阐明对要解决的问题的目的和理解，并进行全面，深入和细致的观察。澄清要解决的问题的目的和要求，并根据需要收集必要的数据。要求并根据需要收集必要的数据。 （2）简化并假设问题。通常，问题很复杂，涉及（2）简化和假设问题。一般而言，一个问题很复杂，涉及许多方面。不可能考虑所有因素。这要求我们澄清目的并掌握法律。不可能考虑所有因素。这要求我们根据掌握信息，放弃一些次要因素，基于掌握信息，放弃一些次要因素，适当地简化问题并提出一些合理的假设，掌握主要矛盾，掌握主要矛盾，掌握主要矛盾，并提出一些合理的假设。

不同的简化和假设使得绘制不同的简化并提出了几个合理的假设是可能的。不同的简化和假设使得绘制不同的模型和结果成为可能。模型和结果。 （3）建立模型。根据所做的简化和假设，选择适当的数学（3）来构建模型。根据所做的简化和假设，选择了适当的数学理论和方法来建立数学模型。数学模型应在确保准确性的同时，使用简单的数学理论和方法来建立数学模型。应尽可能使用简单的数学方法来促进和使用它们。促销用途的方法。 （4）分析，测试和修改模型。建立模型后，必须将模型分为（4）以分析，测试和修改模型。建立模型后，需要分析该模型，即使用求解方程，推理，图表，计算机模拟，定理证明，稳定性讨论等，即使用数学操作和证明来求解方程，推理，图表，图，图，计算机模拟，定理性讨论，稳定性讨论等，以获得定量结果。将此结果与实际问题进行比较，并通过数学操作和证明获得定量结果。将此结果与实际问题进行比较，以验证模型的合理性。通常，必须在成功之前重复修改模型。验证模型的合理性。通常，必须在成功之前重复修改模型。 （5）应用模型。使用既定模型来分析，解释现有现象并预测（5）模型的应用。使用既定模型来分析，解释现有现象并预测未来的发展趋势，以便为人们的决策提供参考。

未来的发展趋势为人们的决策提供参考。总而言之，可以通过以下框图来解释数学建模的主要步骤：总而言之，可以通过以下框图来解释数学建模的主要步骤：问题假设模型分析应用程序测试和修改数学模型的示例（II）示例（II）数学建模示例（数学建模示例）在教室的壁上有黑板挂在教室的壁上。学生离墙有多远？您能看到在教室墙上挂着黑板的例子吗？学生离墙有多远？你能看到最清晰的吗？最清楚的事情？在实际实践中，学生经常遇到这个问题。根据我们的实际经验，学生经常在实际实践中遇到它。根据我们的实际经验，黑板和下边缘的视角越大，视图越清晰。当我们坐在黑板上越远时，黑板上的视图越大，黑板上的视图就越清晰，黑板上的视图越清晰。当我们坐在黑板较远时，黑板和下边缘的视图越小，自然而然地看不到。那么坐在更近的地方会更好吗？越接近越好？首先，构建一个非常简单的模型：首先，构建一个非常简单的模型：模型1：模型1：首先，对问题进行以下假设：首先对问题进行以下假设：首先对问题进行以下假设：A1。假设这是一个普通的教室（不是步长教学1。假设这是一个普通的教室（不是一个阶梯长的教学黑板a），黑板的上和下边缘在米表上，在学生的水平视线上方，B上方B。

）开yun体育app官网网页登录入口，黑板的上部和下边缘是学生水平视线上方的米和B。 2。看黑板的清晰度仅与视角的大小有关。 2。看黑板的清晰度仅与视角的大小有关。假设学生D距黑板X米，黑板的上和下边缘的高度角度为，。假设学生D远离黑板，并且黑板上部和下边缘的高度角度分别为。通过假设了解：通过假设了解：Abtan，tan，Xxtantan（ab）xababtan（tan（）1tantnatnatnatnatnatnatnatnax2 x 2 2 ab ab ab ab abx abx as y y and y y y y y y y y y y if x y if x y if x Ab y if x Abl trall if x an（if x Ab）and and tral tall and tan（Ab）因此，透视图是最大的。因此，仅在和那时，最大，因此是最大的观点。从结果来看，我们可以看到最好的座位既不在前面，也不是最后一个。我们可以看到，最好的座位既不在前面，也不是最后一个。坐得太远或太近会影响我们的愿景，这与我们的实际情况一致。太远或太近会影响我们的愿景，这符合我们的实际情况。下面，我们将根据原始模型使问题更加复杂。更复杂。 Y模型2：假设教室是一个阶梯教室，如图2：假设教室是阶梯教室，如图2.3-2所示。

为了简化计算，我们将在2.3-2中查看步骤表面。为了简化计算，我们将步骤表面a视为倾斜平面，由黑板形成的倾斜平面，与水平平面的角度以及与水平平面的角度，建立了一个坐标系统，将坐标系统与黑板上的yx线一样，如轴时，以及作为轴的水平线（请参见轴线为2.轴）（均为轴），以达到轴的直线（以轴为轴）（均为轴）（均为地平线）（均为地平线（均为地平线）（均为地平线）（均为轴）（均为地平线）（均为轴）（均为地平线）（均为轴）。直线OE的方程式（原点除外）为：图2.3-2）。然后，直线OE的方程（原点除外）为：y xtan（x0）dx如果学生D和黑板之间的水平距离为，则D坐标系中的坐标为（x，xtan），xo 2.3-2，图2.3-2：tan，tantan，tan，tan ）tantanSo1tantantanaxtanbxtanbxtanxtandumxxaxtanbxtan1tanxxxaBb bulast（atanbtanbtanbtanbtanbtantan2 tan 2 tan 2 tan 2 tan tan 2 tan 2x 2x 2x 2 x r（x） tan）x tan2x2，使tan（tan（）最大值，只要xf（x）是最小值，就可以最大值。

找到F（x）的推导：最低。结果是：（1 tan 2）x2Abf（x）2xabwhenx，f（x）0，然后f（x）随着x的增加而增加；当2时，随着增加而增加； when 1 tan ab0  x , f (x ) 0 , then f (x) decreases with the increase of x, because f (x) is 2, then decreases with the increase, because because it is 1 tan abab is continuous, so when x , f (x) takes the minimum value, that is, x , continuous, so when 2, take the minimum value, that is, 2, 1 tan 1谭学生具有最大的观点。学生有最大的观点。通过这两种模型，我们可以解释为什么学生总是愿意坐在中间并通过这两个模型，我们可以解释为什么学生始终愿意坐在中间和行中。仅仅是由于假设行，应用于模型1和模型2的基本知识是相同的。应用于模型1和模型2的基本知识是相同的，但是由于假设的课堂环境不同，因此建立的模型具有一些细微差别，因此结果是不同的，但是这两个教室的环境不同，并且建立的模型有一些细微差别，因此结果是不同的，但结果两者基本上符合现实。

在解决问题的过程中，我们仅考虑了一个因素，所有结果基本上符合现实。在解决问题的过程中，我们仅考虑一个因素，这是观点。 In fact, we can also consider more factors, such as: the front students' viewing angle to the back, in fact, we can also consider more factors, such as: the front students' obstruction of the students' back, the comfort of the students' viewing (the most comfortable angle between the line of sight and the horizo​​ntal plane), the occlusion of the students' obstruction, the comfort of the students' viewing (the most comfortable angle between the line of sight and the horizo​​ntal plane), etc. The more factors we考虑，结果越合理。但是有时候，如果您考虑它。我们考虑的因素越多，结果就越合理。但是有时候，如果有太多或太详细的因素要考虑，解决问题的过程将很麻烦，有时将无法获得结果。如果因素太多或太详细，则解决问题的过程将很麻烦，有时将无法获得结果。因此，当“简化假设”时，我们需要冷静地分析它。我们需要掌握许多因素之间的主要因素。因此，当“简化假设”时，我们需要冷静地分析它。当抓住许多因素之间的主要矛盾时，我们需要做出最佳选择。因此，在建立模型时，您必须现实和努力争取矛盾并做出最佳选择。因此，当构建模型时，它必须是现实的，并且努力变得简单。很简单。 2。矩阵在现实生活中的应用2。矩阵在现实生活中的应用（i）矩阵（i）矩阵的乘法（i）矩阵的乘法乘法乘以矩阵xx矩阵a =矩阵a ==且= r = = mmultiped的乘法乘积乘以imultipedipipiedcd ycx d d d d d d d d abxxX a a a a a a a a aacd=cdcxcx cxdd d dy t d d d d d ababxxxx ===Aa a a a ======= cd cdcd cdcd cd cd cd cx cx cx ddyycxycxy cx cx cx dy→q取消移动性问题 - 表现移动问题 - 绩效移动问题 - 绩效移动问题 - 绩效移动问题 - 绩效移动问题 - 绩效移动问题 - 绩效移动问题 - 绩效移动问题 - 绩效流动性问题 - 绩效移动性问题 - 绩效移动性问题 - 表现移动性问题 - 绩效性问题 - 实施移动性问题 - 实施移动性 - 实现绩效 - 实现绩效效率 - 实现效果 - 实现效果 - 实现绩效效率 - 实现绩效效率 - 实现效果 - 实现效果效率问题 - 绩效流动问题 - 绩效活动问题 - 绩效活动问题 - 绩效活动问题 - 绩效活动问题 - 绩效活动性问题 - 绩效活动性问题 - 绩效活动问题 - 绩效移动问题 - 绩效流动性问题 - 绩效移动性问题 - 绩效移动性问题 - 绩效问题 - 绩效问题 - 实现动机问题 - 实现移动性 - 实现移动性 - 实现移动性 - 实现运动性 - 实现运动性 - 实现绩效 - 实现绩效效果 - 实现绩效效果 - 实现绩效， mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance mobility—Performance流动性 - 绩效流动性 - 绩效流动性 - p 10,000人开展业务； （2）在农民中，每年大约有10％的人更改为工作，而在农民中有10％更改为工作（2），每年大约有10％的人更改为工作kaiyun全站网页版登录，而10％的人更改为企业；开展业务； （3）在工人中，每年约有10％的人更改为耕种kaiyun官方网站登录入口，每年有20％的人更改为工作；开展业务； （4）在商业工作者中，每年约有10％更改为耕种，每年有20％的人更改为工作。

上班。现在，我想预测一两年后从事各种行业的人数，以及多年后一两年后从事各个行业的人数的发展趋势。后来，从事各个行业的人数总数的发展趋势。解决方案T：如果三维矢量（x，y，z）T表示在第i-the年后的这三个职业的解决方案：如果使用三维矢量（x，y，z）表示iiiiiiiiiiiiiiiiiiiii iiiiiiiiiiii iiii iiiii iiiii iiii iiii iii t的解决方案。至于想要的人数（x，y，z）和想要（x，y，z）的人数（25、10、5）。并寻求（x，y，z），0 0 01 1 10 01 1 1tt（x，y，z）t并检查n→∞时（x，y，z）t的开发趋势。 （x，y，z）并检查n→∞时（x，y，z）的发展趋势。 2 2 2 2n n n2 2 2nn NN根据问题，一年后，从事农业，行业和商业的人数应基于这个问题。一年后，从事农业，行业和商业的人数应为x 0.8x 0 0.1y0.1z100010000.1x0.1x 0.7y0.2z1000z10.1x0 0.1x0 0.2y 0.2y 0.0.7z00ct 0.1 0.7 0.2 0.2 y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y y （x，y，z）=（25,10,5）到上述公式，您将获得：替换（x，y，z）=（25,10,5）到上述公式，您将获得：0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0x121.51.51.51.51.51.51.51.51Z Z Z Z Z Z88 iS，一定是一个IS A IS A IS A IS A IS A IS A IS a A IS A IS A IS A IS a I INS A IS a IS，一定分别为105,000和80,000。也就是说，一年中的员工人数分别为215,000、105,000和80,000。和x 2 x1 x1 x0 x019.05