“勾股定理”两种教法的比较

“毕达哥拉斯定理”是从第18章，第2卷，第8卷第8卷的内容中选择的。我多次教过“毕达哥拉斯定理”，每个教学都有新的想法。这是我在“毕达哥拉斯定理”教学中使用的两种教学方法（第一课）：

片段1：

1。使用投影显示：“ 2002年国际数学家协会”的会标模式。 （教师注：2002年国际数学家会议在北京举行。会议标志上的图表是中国古代数学家Zhao Shuang制作的“弦图”，以证明毕达哥拉斯定理。将其作为徽章是对国际数学社区对中国数学社区的伟大成就的确认）

2。探索1：

根据传说，2500年前，当毕达哥拉斯（Pythagoras）参观朋友的房子时，他发现地板上铺满了朋友家的砖块，反映了右三角形的三个侧面之间有一定的定量关系。让我们观察图中的地面，看看我们能找到什么？

（通过一个小正方形区域之间的关系，两个右角边缘和两个右角边缘和一个带有斜边缘的正方形区域之间的关系探索了两个右角和斜边之间的关系）

3。探索2：

与网格图相结合kaiyun全站登录网页入口，指导学生探索任何右三角的三个侧面之间的关系。

4。指导学生总结“毕达哥拉斯定理”。

5。投影“ Zhao Shuangxian图”，并使用它来证明“毕达哥拉斯定理”。

片段2：

1。审查和介绍：

老师：学生，您以前学到的正确三角形的知识点是什么？

创世记1：右三角形的两个急性角度是相互残留的。

学生2：在右三角形中，与30°角相反的右边缘等于倾斜边缘的一半。

老师：很好。今天，我们将继续了解右角三角形。 （右三角的三个边之间的关系）

2.使用投影表明实用问题，以便学生可以理解毕达哥拉斯定理在现实生活中的应用。

3。勘探1：

（1）制作一个正确的三角形，以使两个右角的侧面长3厘米，长4厘米；分别为6厘米和8厘米。

（2）分别测量这三个右三角形的斜边长度。

（3）根据测量结果填写以下表格

（4）猜测：右三角形的两个右角与斜面之间有什么关系？

学生：A2+B2 = C2

4。探索2：

与网格图组相结合kaiyun官方网站登录入口开yun体育app官网网页登录入口，我们探索了右三角形的三个侧面之间的关系。

5。让学生自己总结“毕达哥拉斯定理”。 （包括文字语言和符号语言）

（老师使用投影显示“毕达哥拉斯定理的历史故事”，让学生了解我所在国家的“毕达哥拉斯定理”的发展具有悠久的历史，也有称为“毕达哥拉斯定理”的原因）

6。探索三：

（1）要求学生拿出四个准备好的右角三角形，然后将它们放入一个大广场。

（2）要求学生在黑板上显示难题。 （阐明了满足要求的两种类型的图形）

（3）使用学生的难题证明“毕达哥拉斯定理”。

7.使用投影显示：“ 2002年国际数学家会议”的符号模式，以便学生可以意识到将其用作标志是对国际数学社区古代我国家数学的巨大成就的肯定。

“毕达哥拉斯定理”的第一课的教学重点是：探索右三角的三个侧面，即毕达哥拉斯定理之间的关系。两种教学方法主要基于探索，并使用网格图来探索右三角形的三个侧面之间的关系，并最终完成了教学任务。让我们谈谈您对上述两种教学方法的看法 -

1。总体想法

新课程强调，教学过程是教师互动和共同发展的互动过程。在教学过程中，教师应处理赋予知识和培养能力的关系，指导学生在实践中学习，积极创造一个教育环境，以指导学生积极参与，刺激学生对学习的热情，并培养学生掌握和应用知识的能力。 Fragment 1使用教科书中提供的材料设计教学思想。所有教学链接均在老师的设计前完成，总是带领学生的鼻子。第2部分中所有教学链接的设计都以学生为中心。老师无法事先预测一些问题的答案。根据学生在课堂上的表现，它应该具有灵活性和灵活性。整个班级应专注于学生的动手操作，例如手绘，拼图等。同时，通过猜想，实验，归纳，证明，证明和其他方法在课堂上进行教学，可以更好地反映新课程的概念。教师互动和在课堂教学中的同等参与的情况更加生动，这使教师和学生之间的距离更加紧密。

2。引入新课程

片段1：新课是通过教科书提供的“ 2002年国际数学家会议”章节图引入的，该图案首先激发了学生对学习毕达哥拉斯定理的兴趣。摘要2允许学生通过提出问题，使新知识自然之间的过渡回想起旧知识，并且通过显示实际问题，学生认为毕达哥拉斯定理在现实生活中非常有用，因此我们有必要学习。我认为“ 2002年国际数学家会议”和符号模式学生不熟悉，可能不感兴趣。在《片段2》中，在教师和其他学生总结并证明了毕达哥拉斯定理之后，学生已经熟悉“ Zhao Shuangxian图”。目前显示这种模式更为合适，可以更好地反映毕达哥拉斯定理在我国的发展中具有悠久的历史。因此，与学生的学习现实相符，片段2的引入更简单，更清晰。

3。探索“毕达哥拉斯定理”

新的课程标准指出，学生数学学习的过程充满了多彩数学活动，例如观察，实验，猜想，验证，推理和交流。片段1：使用教科书中提供的方法探索“毕达哥拉斯定理”：首先，通过发现“毕达哥拉斯”，学生们被指导探索一个小正方形的区域，与两个等同镜的两个右边的右侧与三角形的侧面与两侧的侧面以及两侧的侧面相处，并在此范围内，从斜面；然后探索任意右角三角形的三个侧面之间的关系。该方法从特殊到一般体现了这个想法。 Fragment 2首先，猜测右三角形的三个侧面通过绘制图片的关系，然后指导学生使用网格图探索右三角形的三个侧面之间的关系。 Fragment 2使用猜想和验证方法进行教学，这与新课程标准所提倡的教学思想一致。此外，在中国，我们称定理反映了右三角形的三边形关系“毕达哥拉斯定理”。我们不一定必须使用“毕达哥拉斯”方法来探索新知识。我们在片段2中的方法也可以在同一目的地中发挥作用。教科书中的方法太有限，我们应该在教学方面进行创新。

4。“毕达哥拉斯定理”的证明

良好的教学可以促进学生有效学习，而教师的主要作用是组织教学活动，刺激学生积极从事数学活动，并在学生需要时提供适当的帮助。教师应在教学时完全考虑学生的主观性，以便学生可以体验独立的“做数学”的过程。 Fragment 1指导学生通过教科书中提供的“ Zhao Shuangxian图”来证明“毕达哥拉斯定理”。 Fragment 2首先通过了学生的难题，然后使用学生的拼写图形来证明“毕达哥拉斯定理”本身。给出了图的片段。学生会认为“ Zhao Shuangxian图”有多神秘。只有古老的数学家才能发现它，毕达哥拉斯定理的证明过程必须在老师的指导下完成。片段2：在学生放置和放置的过程中，很容易发现大正方形，四个右三角形和小正方形区域之间的关系。这也减少了证明和促进学生了解证明过程的困难。证明完成后，老师将告诉学生他们拼写的一个数字实际上是书中的“ Zhao Shuangxian图”，以便学生可以感觉到他们也具有古代数学家的智慧，从而建立了学习数学的信心。

综上所述，教师不应过多地依靠课堂教学中的教科书，而应创造性地使用教科书，并根据教学内容和学生的实际情况来设计与学生的实际情况相符的小说和良好的教学方法。随着新的教学思想和教学概念的持续出现，在教学中，只有通过不断创新，我们才能跟上新课程改革的发展的步伐，并成为新课程改革的领导者。

（作者的单位是新疆哈米市12号中学）

“中国教师每日”第五版，2021年3月31日